旋转矩阵

2020-07-17

给你一幅由 N × N 矩阵表示的图像，其中每个像素的大小为 4 字节。请你设计一种算法，将图像旋转 90 度。

不占用额外内存空间能否做到？

 

示例 1:

给定 matrix = 
[
  [1,2,3],
  [4,5,6],
  [7,8,9]
],

原地旋转输入矩阵，使其变为:
[
  [7,4,1],
  [8,5,2],
  [9,6,3]
]
示例 2:

给定 matrix =
[
  [ 5, 1, 9,11],
  [ 2, 4, 8,10],
  [13, 3, 6, 7],
  [15,14,12,16]
], 

原地旋转输入矩阵，使其变为:
[
  [15,13, 2, 5],
  [14, 3, 4, 1],
  [12, 6, 8, 9],
  [16, 7,10,11]
]

解法一：采用辅助数组
思路：我们通过观察可以发现第i行第j列的元素旋转90°后，旋转到倒数第i列第j行的元素，所以代码如下：

class Solution {
    public  void rotate(int[][] matrix) {
		int len = matrix.length;
		int [][]help = new int[len][len];
		for(int i=0;i<len;i++) {
			for(int j=0;j<len;j++) {
			//len-i-1表示倒数第i列
				help[j][len-i-1] = matrix[i][j];
			}
		}
		for(int i=0;i<len;i++){
			for(int j=0;j<len;j++) {
				matrix[i][j] = help[i][j];
			}
		}
}
}

解法二：不采用多余的辅助空间，原地旋转
思路：我们可以发现，先以对角线旋转，然后按照每一行的中心进行左右旋转，可以发现整个数组旋转了90°

class Solution {
    public static void rotate(int[][] matrix) {
		int rx = matrix.length;
		int cx = matrix[0].length;
		for(int i=0;i<rx;i++) {
			for(int j=0;j<i;j++) {
				int temp = matrix[i][j];
				matrix[i][j] = matrix[j][i];
				matrix[j][i] = temp;
			}
		}
		int mid = rx>>1;
		for(int i = 0;i<rx;i++) {
			for(int j=0;j<mid;j++) {
				int temp = matrix[i][j];
				matrix[i][j] = matrix[i][rx-j-1];
				matrix[i][rx-j-1] = temp;
			}
		}
	}
}