二叉树的最大深度

给定一个二叉树，找出其最大深度。

二叉树的深度为根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。

说明:叶子节点是指没有子节点的节点。

示例：
给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7]，

    3
   / \
  9  20
    /  \
   15   7
返回它的最大深度3

我们解决这个问题可以有两种思路，从上往下的解决，和从下往上的解决，对应着前序和后序两种不同的思路
1.从上往下解决问题：我们将问题宏观去看，就是找根节点左子树和右子树两者的最大高度，当我们向深处遍历一层，深度就+1，当左右两侧都到达最深处时返回两者最大值

private int answer;
private void maximum_depth(TreeNode root, int depth) {
    if (root == null) {
        return;
    }
    if (root.left == null && root.right == null) {
        answer = Math.max(answer, depth);
    }
    maximum_depth(root.left, depth + 1);
    maximum_depth(root.right, depth + 1);
}

2.从下往上解决问题：当我们找到最深处时，root==null，那么它的深度为0，这个时候我们可以得到其父节点的深度，然后逐层向上求出各个节点的深度

public static int postHeight(TreeNode root) {
		if(root == null) {
			return 0;
		}
		int left_h=postHeight(root.left);
		int right_h=postHeight(root.right);
		return Math.max(left_h, right_h)+1;
		
		//或者精简版
		return Math.max((root==null?0:postHeight(root.left),(root==null?0:postHeight(root.right))+1;
}